생각하는 방법의 세계

간만에 아주 마음에 드는 책이다. 필자의 철학이 나와 비슷하게 맞아 떨어지면서 생각하는 방법에 대해서 조금 더 생각할 수 있어서 좋았다. 평점 10/10

1. 헤갤의 정반합의 원리
   서로 반대되는 개념을 합하여 새로운 개념을 창출해 내는 것으로서 다음의 경우 어떻게 해야 할지 
   생각해 보자. 
   "교통순경이 법규위반자를 적발했으나, 어머니가 위독하다며 눈감아 달라고 한 경우 그냥 보내줘야 하느가?"
   하나의 현상에 대해서 두가지 측면을 모두 바라보기 때문에 일어나는 현상으로서, 인간사회에서는
   법이 절대 필요한 것은 말할 필요도 없으나, 또한 인간사회에서의 "인간미" 라는 측면도 무시할 수 없다는 
   의미이다. 그래서 법규위반자를 적발한 경우에도 그 날이 그 사람의 특별한 날일 경우에는 처벌대신 선도
   차원에서 훈방하는 것을 내부지침으로 둔 적이 있는데, 이것을 악용하는 사람도 간혹있기 때문에 거짓
   임이 밝혀지는 경우에는 가중 처벌하는 것을 정반합으로 하기도 한다.

2. 고정관념과 착각
    - 아리스토텔레스의 오류
      아리스토텔레스는 무거운 것이 더 빨리 떨어진다는 진리를 주창하였는데, 갈릴레오 갈릴레이는
      모든 사물은 똑같이 떨어진다고 주장하여 그것을 엎었다. 어떻게 엎었는가? 하면
      A와 B 두 물체가 있을 때 아리스토텔레스의 가정이라면, A+B의 물체는 더 빨리 떨어져야 한다. 
      하지만, 보통의 경우 더 빨리 떨어지는 넘과, 더 늦게 떨어지는 놈을 합하면
      더 늦게 떨어지는 놈 때문에 속도가 더 늦어져야 한다고 지적했다. (내 생각에는 속도가 합쳐진다고
      생각해야 하는 것 아닌가?) 그것을 증명하기 위해서 피사의 사탑에서 실험을 하긴 했지만.
      이런 식의 사고 방식이 바로 생각하는 방법이라는 주장이다.

3. 형상화와 기호 이야기
    형상화라는건 기호와 같은 것이다. 아래의 문제를 볼 것

    답은 4
    자, 왜이렇게 어렵게 생각하는 것일까?

    또 재미있는 베루누이의 무한 등비급수의 합은 어떠한가?
     1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 .......................  ??

     이것도 재미있는 해법이 있다. 
     

 

     또는 
     S =      1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 .......................  
  -  1/2 S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 .......................  
      1/2  S = 1       S = 2
     이런 방법도 있다. 와하하.

4. 시각 (식견)의 차이    "이 부분은 정말로 나에게 많은 것을 알려준 단원이다"
    모든 것은 여러가지 측면이 있다는 사실을 정확히 꿰뚫어야 한다. 
    
    형이하학은 물질 형이상학은 정신인데 形이라는게 형상의 이상이냐 아래냐를 따져서 그렇게 된것임
    
    분류하는 훈련은 시야의 형성을 돕는다!
    
    즉, 세상만물 - 돌과 돌이 아닌것
         사람 - 기혼자와 미혼자
         사람 - 남자 또는 여자
         뭐, 이런식의 분류인데, 결국엔 동일 개념들을 묶는 형태가 된다. 
         결국 이것은 관점이라고도 볼 수 있는데, "볼 수 있는 만큼 보이는 것이다"를 실천하는 것이다. 
         대상은 변하는 것이 아니라 보는 사람의 관점이 다르며 변한다고 봐야한다. 
         
         - 오의 제갈근은 제갈량을 설득할 요량으로 각기 섬기는 주인이 다르니, 
            한주인을 섬기자는 말에, 제갈량이 답하기를 "정"으로 말씀하신다면 "의"로 답해 드리지요. 
            라고 답하였다. 
         "확실히 상대방의 관점을 파악하면 나는 orthogonal한 다른 관점으로 설파할 수 있다" 
         는 교훈이 확실하다. 
         
         이 방법은 또한 뭔가를 분석할 때도 사용될 수 있는데,
         아래와 같은 방법으로 x축과 y축으로 나누어 그 perception을 구분할 수도 있겠다.
         예를 들어 차를 나타낸다면 performance와 price의 측면으로 따로따로 볼 수도 있겠다. 

                 예제로는 웅진이의 면접 4가지 카테고리 필살기가  있을 수 있겠다.

5. 시각의 문제 (부분을 가지고 전체를 판단하려고 했을 때 생기는 역설)
    교훈의 문제 : 교훈이 있어서 다음번에 문제를 회피할 수는 있지만, 그 교훈이
                   다른 것을 (Cretivity) 생각 못하게 할 수도 있다.
                   교훈은 정확한 솔루션이라기 보다는
                   가장 앞에 나올 alternative이다. 
                   조심하자. 
                   지능이 있는 동물일 수록 과거에 얽메이며 예는
                   코끼리에게 헐거운 말뚝으로 바꿔도 도망갈 수 없는 이치다.
    제논의 시각의 문제는 이렇다. 
     1) 토끼는 절대로 거북이를 따라잡지 못한다. 
         - 이것은 제논이 동시에 있을 수 있는 속성중 위치만 따졌기 때문이며, 
           동시에 존재하는 속성인 시간을 같이 따지지 않았기 때문에 발생하는 문제이다. 
     2) 화살은 언제나 정지해 있다. 
         - 이것 역시 동시에 있을 수 있는 속성중 시간만을 따졌지, 벡터적인 속도를 따지지 않았기 때문에
            이런 일이 발생한 것이다.

6. 상관관계에 대한 고찰
    - 상관관계라는게 참 멋져 보이긴 한데, 실제로 그것들이 가장 잘게 쪼갠 Variable인지 잘 확인해야 한다. 
      예를 들어 가격과 Demand를 비교해 보는데, 실제로 가격때문에 Demand가 변하는 것인가? 는 다시
      확인해야 한다는 의미이다.

7. 연관성에 관련하여 직접적 방법보다 간접적 방법이 더 많은 사고과정을 요한다.
    도대체 피라미드의 높이는 어떻게 잴 수 있을까?

8. 마지막으로 조건에 의한 창의성 (이것이야 말로 나의 스타일)
   조건, 즉 제약상황이 있을 경우, 제약상황을 바꿔서 상황을 지배하던지, 
   제약상황들을 엮어서 새로운 상황을 만들던지 하는 것이 가장 좋다.